கணக்கு பண்ணுங்க......

.
கணித பயன்பாட்டிற்கென பலவகையான சூத்திரங்கள் இருந்தாலும், அவற்றை பயன்படுத்தும் வழிமுறைகள் கடினமாகவே இருக்கின்றது. அவற்றை சுலபமாக மாற்ற யோசிக்கும் நாம் ஏற்கனவே உள்ள சுலப வழிகளை மறந்துவிடுகிறோம். பார்க்க எளிதாக தெரியும் ஒன்றின் மடங்குகளில் உள்ள எண்களை அதே எண்களால் பெருக்க நாம் மிக குறைவான நேரம் எடுத்துக்கொண்டாலும் சரியான விடை கிடைக்குமா என்றால் அது கேள்விக்குறி தான்.உதாரணமாக 111 * 111 போன்ற சிறு கணக்குகளை செய்ய சற்று சுலபமாக இருந்தாலும், 111111 * 111111 போன்ற கடினமான கணக்குகளில் நாம் விடை காண்பது எப்போது..? ஆனால் இயல்பாகவே இத்தகைய கணக்குகளில் ஆச்சர்ய விடைகள் பல உள்ளன. ஒன்றின் மடங்குகளை பெருக்கும் போது நாம் உபயோகப்படுத்தும் எண்களின் எண்ணிக்கையை ஒன்றிலிருந்து ஏறுவரிசையாகவும், பிறகு ஒன்று வரும் வரை இறங்குவரிசையாகவும் எழுதினால்.....? சரியான விடையும் அதுதான்,

11 * 11 = 121
111 * 111 = 12321
1111 * 1111 = 1234321
11111 * 11111 = 123454321
111111 * 111111 = 12345654321
1111111 *1111111 = 1234567654321
11111111 * 11111111 = 123456787654321
111111111 * 111111111 = 12345678987654321

இவற்றை போலவே பல்வேறு கணக்குகளும் இயல்பில் பல வித்தியாச விடைகளை வைத்துள்ளன . ஆனால் அவற்றை கண்டுபிடிக்கும் வேலை மட்டும் தான் நம்முடையது. சூத்திரங்களை பயன்படுத்தி விடைகாணும் நேரத்தில் இந்த சுலப வழிகளையும் பின்பற்றலாமே.

நன்றி: தினகரன்

நன்றி